La modulation LoRa par étalement de spectre (couche PHY)

Généralités

Comme déjà évoqué, LoRa est une technologie de communication radiofréquence. Commençons par quelques généralités sur son fonctionnement :

• Chaque objet (ou nœud) LoRa dispose d’un module radio qui encode l’information sur un signal porteur à l’aide de son modulateur.
• Ce signal modulé est transmis et reçu par une (ou plusieurs) passerelle(s).
• Chaque passerelle dispose également d’un module radio qui utilisera son démodulateur pour extraire l’information du signal modulé.
• La communication entre les nœuds et les passerelles est bidirectionnelle (uplink et downlink). Ce sont donc des émetteur-récepteurs (on dit parfois transcepteurs, mais c’est le terme anglo-saxon transceiver qui est utilisé en pratique).

Sources : STMicroelectronics et Mobile Fish

Les CHIRP

La principale particularité de LoRa est sa modulation par étalement de spectre (ou de fréquence) de type Chirp Spread Spectrum (CSS)¹. Les messages sont composés de symboles binaires qui sont eux mêmes encodés sous forme de signaux radio dont la fréquence varie en fonction du temps ². D Plus précisément, les symboles LoRa sont encodés sur des CHIRP, acronyme pour Compressed HIgh density Radar Pulse (soit “Impulsions radar comprimées de forte densité” en français ³); ils peuvent être représentés par leur amplitude en fonction du temps ou par leur fréquence en fonction du temps :

CHIRP montant, représentation amplitude = f(t)		CHIRP montant, représentation fréquence = f(t)

Source : Mobile Fish

La fréquence centrale (porteuse) F_P du CHIRP est celle de son canal, la bande passante (désignée par BW pour bandwidth en anglais) est la largeur de ce canal, en général égale à F_max – F_min = 125 kHz ⁴ comme déjà expliqué ici. Du fait que BW est grande, on dit que LoRa est une technologie de type Ultra-Wide Band (UWB, émission en bande de fréquence ultra-large)⁵.

La modulation CSS

La porteuse du signal LoRa est donc constituée d’un train de CHIRP et la modulation CSS consiste à lui appliquer des sauts de fréquence pour encoder un message. Voici à quoi ressemble un spectrogramme LoRa avant et après modulation CSS :

Source : Mobile Fish

Comment chaque symbole est-il encodé sur son CHIRP ?
Supposons que l’on souhaite encoder un nombre représenté par SF = 2 bits.
Par anticipation sur la suite, précisons que SF est ce que l’on appelle le Spreading Factor (SF), ou “facteur d’étalement” en français, de la modulation.
La solution adoptée par CSS consiste à altérer le profil de chaque CHIRP en introduisant SF-1 sauts dans sa rampe de fréquence, puis à appliquer des décalages circulaires. Pour notre exemple SF = 2, on obtient le jeu de 2^SF = 4 symboles suivant :

Source : Wireless Pi

On remarque que le premier symbole, qui encode la séquence de bits “00”, est un CHIRP (non modulé). Son seul point commun avec les autres symboles de la famille SF = 2 est la pente de sa rampe de fréquence, identique.

Par ailleurs, le choix d’une valeur de SF impose non seulement le nombre de sauts de fréquence mais aussi la pente de la rampe de fréquence de chaque CHIRP. Plus SF est élevé, plus la montée en fréquence est lente, et plus les CHIRP durent longtemps, ce qui permet de les découper en un nombre SF plus élevé de segments (on dit “chips”) et d’encoder plus de bits sans compromettre la qualité du signal. La figure ci-dessous montre le profil de 5 CHIRP pour SF variant de 7 à 11 :

Source : Mobile Fish

Ce schéma permet de comprendre pourquoi, à bande passante F_max- F_min constante, chaque fois que SF augmente d’une unité :

• Le temps d’émission d’un CHIRP est multiplié par deux donc, nécessairement, le flux d’information diminue.
• Simultanément, puisque l’on module 2^SF symboles par CHIRP, le nombre de symboles possibles double.

Pour augmenter la portée du signal et améliorer sa résistance au bruit, on devine qu’il est opportun de faire durer les CHIRP aussi longtemps que possible en prenant des valeurs de SF élevées, ce qui est équivalent à leur donner plus d’énergie. L’augmentation du Spreading Factor (jusqu’à SF12) permet de couvrir une distance plus grande entre le nœud et les passerelles au détriment de la bande passante disponible et du flux de données (Bitrate), mais aussi de la consommation du nœud (Time on Air), ces points sont précisés dans la section suivante de notre article.

Tolérance aux interférences

L’étalement linéaire en fréquence des CHIRP permet aux récepteurs d’éliminer aisément les décalages de fréquences (effets Doppler) provenant du mouvement relatif émetteurs-récepteur. Mais le principal avantage de CSS est d’offrir un signal qui tolère les interférences à bandes de fréquences simultanément étroite et large.

• Concernant les interférences à bande étroite, il est très peu probable qu’une source radio “parasite” émette simultanément dans toute la gamme de fréquences des CHIRP. La figure qui suit illustre cette propriété :

  
  

  

  
  

  Source : LoRa developpers

  De ce fait, des valeurs élevées du facteur d’étalement permettent une communication plus résistante au bruit et augmentent la sensibilité de réception.
  Le tableau ci-dessous indique le rapport signal sur bruit SNR (expliqué ici) minimum requis pour la démodulation et les sensibilités pour différents facteurs d’étalement pour BW = 125 kHz et un bruit provenant de l’électronique du récepteur NF = 6 dB (NF est appelé le “noise figure”) :

  Facteur d’étalement (SF)	SNR minimum pour démodulation	Sensibilité réception
  7	-7.5 dB	-125 dBm
  8	-10 dB	-127 dBm
  9	-12.5 dB	-130 dBm
  10	-15 dB	-132 dBm
  11	-17.5 dB	-135 dBm
  12	-20 dB	-137 dBm

Source : Mobile Fish

• Concernant les interférences à large bande, la démodulation CSS va les atténuer en utilisant un filtrage de corrélation⁶).

• Pour finir, signalons que LoRa utilise une “astuce” supplémentaire pour que ses communications soient plus résistantes aux interférences : 8 (respectivement 9) canaux sont possibles (voir cette section) pour émettre (respectivement recevoir) les symboles. Les nœuds LoRa changent de canal de manière pseudo-aléatoire pour chaque transmission. Pour plus de détails sur ce sujet, vous pouvez consulter cette référence.

Notes au fil du texte